Límites

 

Límites y Continuidad de una función.

Límites

En el sentido matemático, el límite de una función en un punto tiene sentido de "lugar" hacia el que se dirige el valor de la función cuando la variable independiente se aproxima a un valor determinado. Es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

Al igual que otros conceptos matemáticos, los límites cumplen con diversas propiedades generales que ayudan a simplificar los cálculos. Sin embargo, puede resultar muy difícil comprender esta idea ya que se trata de un concepto abstracto.

La definición formal del límite matemático fue desarrollada por diversos teóricos de todo el mundo a lo largo de los años, con trabajos que constituyeron la base del cálculo infinitesimal.

Continuidad.

Intuitivamente, la continuidad significa que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva. Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.